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算盘是中国传统计算工具利用算盘能进行开平方

发布时间:2020-01-24

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  利用算盘可以进行加减乘除、开方、乘方的运算,珠算乘方可以直接乘,也可以根据公式,高次方若幂是质素,就只有直接乘,若可以分解因式,则可分解因式再来算。

  珠算开平方,一般有半九九开平方法,积差开平方法,公式开平方法,增乘开平方法。开三次方,有三倍根开立方法,过大商开立方法。开五次方,有多种,常见的有增乘开五次方。开高次方一般很少在珠算上用。

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  珠算开平方,一般有半九九开平方法,积差开平方法,公式开平方法,增乘开平方法。

  第一步,将所给数分段:个位、十位(如果有的话)作一“段”;再依次往左往右每两位作一段。80315.56被分成了四段:8、03、15、56. 再按以下规则施行系列减法依次定下所给数之平方根各位:

  第二步,定平方根最左位:此例之最左段乃“8”,将其作被减数,依次用减数1、3、5、7、9、王中王论坛27792!11、13、15、17. . .来减它:

  8-1=7 ;7-3=4 ;再往下4-5已无法施行。故此轮能有效施行的减法运算仅两次,可定80315.56之平方根的最左位是“2”。

  第二步,定平方根靠右位:将上一步之最后余数(4)添上次段那两数(03)构成本轮之被减数-即403;而减数之结构由上轮有效施行了减法之减数(应是3)加上一(得4)作为新轮减数之左位,此轮减数之右位依次为1、3、5、7、9. . .。于是有以下减法运算:

  第三步,再定靠右位:将上一步之最后余数(19)添入次段那两数(15)构成本轮之被减数-即1915;而减数之结构由上轮有效施行了减法之减数(应是55)加上一(得56)作为新轮减数之左位,此轮减数之右位也依次为1、3、5、7、9. . .。于是有以下减法运算:

  第四步,再定靠右位:将上一步之最后余数(226)添入次段那两数(56)(小数点此时不计,待写最后答案时补之)构成本轮之被减数-即22656;而减数之结构由上轮有效施行了减法之减数(应是565)加上一(得566)作为新轮减数之左位,此轮减数之右位也依次为1、3、5、7、9. . .。于是有以下减法运算:

  古代利用算盘就能进行开平方运算。解答:由于算盘普及,论述算盘的著作也随之产生,流行最久的珠算书是1593年明代程大位所辑的《算法统宗》。《算法统宗》是一部以珠算应用为主的算书。全书共17卷,有595个应用题,多数问题摘自其他算书,但所有计算都改用珠算。书中载有算盘图式和珠算口诀,并举例说明如何按口诀在算盘上演算。其中开平方和开立方的珠算法是程大位首先提出来


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